Mezclar la gelatina con 2 cucharadas de agua y dejarla en remojo durante 5 minutos. Verter 1/3 de la leche en una cacerola, añadir el azúcar y calentarlo, a fuego bajo, para disolver el azúcar. Retirar la leche del fuego, dejarla entibiar e incorporar la gelatina disuelta, sin dejar de remover.

Colar la leche, añadir el café y la leche restante y mezclar. Verterlos en un molde e introducirlo en el frigorífico durante 3 horas como mínimo. Retirarlo, sumergir el molde unos instantes en agua caliente, desmoldarlo sobre una fuente y decorarlo, si se desea, con unas virutas de chocolate. Servir el budín frío.